2014-09-20 21:59:44 来宾华图 //laibin.huatu.com/ 文章来源：广西华图
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例1.现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得()朵鲜花。
A.7B.8
C.9D.10
解析：21多鲜花是固定的，要分给5个人，题目问的是分得鲜花最多的人至少分得多少朵。要想让分得鲜花最多的人要尽量的少，那么这5个人的鲜花数应该尽量的接近。假设分得鲜花最多的人至少分得了X朵，那么第二多的人要尽量和他接近，只能是X-1朵，第三多的人只能是X-2朵，第四多的为X-3朵，第五多的为X-4朵，5个人鲜花数的总和为21朵。即X+X-1+X-2+X-3+X-4≥21，解得X≥6.2，因为鲜花数只能是整数，所以分得鲜花最多的人至少分得7朵。注意，等式最后用的是≥，而不是=，这是因为，上面的式子是我们利用极端分析的方法，构造出的满足题意的最极端的情况，X-1≥第二个人的实际值，同理，X-2+，X-3，X-4也都分别≥其代表的实际值，那么它们的和也应该≥实际值的和，即≥21。所以选择A选项。
例2.有4支队伍进行4项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5，3，2，1分。每队的4项比赛的得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分?()
A.7B.8
C.9D.10
解析：要想让总分最少的队伍的分最多，其他队伍的得分要尽量的少。已知每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5，3，2，1分，即每场比赛贡献11分，4项比赛的总分总共应为44分。A队已获得了三项比赛的第一名，那么要想让A队的得分尽量少，只能是最后一项比三得第四名，这样A队的总分为3×5+1=16分，如果设总分最少的队伍的得分为X，那么，剩下的两个队伍比它多还要尽量和它接近，只能分别是X+1，X+2。又知总分为44分，所以16+X+X+1+X+2≤44，X≤8.3，因为得分只能为整数，那么X=8。
所以选择B选项。这里之所以用≤，是因为X+1，X+2分别≤其代表的实际值。分析方法如上题所示。
向考生指出，解决这类含有“最多”、“最少”、“至多”、“至少”等字样的构造问题，首先要分析题目，理解题意，然后构造出满足题目要求的最极端的情况，然后列式子解题目。注意最后≥，≤的选择，这样计算结束后取最近的整数即可。预祝各位考生在即将到来的国考笔试中顺利通关、金榜题名!
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